Pin
Send
Share
Send


Het idee van cosinus het wordt gebruikt op het gebied van geometrie . Cosine is in dit kader de sinus van het complement van een boog of een hoek , geeft de Koninklijke Spaanse Academie (RAE ) in uw woordenboek. De officiële afkorting van deze goniometrische functie is cos , en op deze manier vinden we het in de vergelijkingen en in de rekenmachines.

Opgemerkt moet worden dat de borst het is het resultaat van het verdelen van de been dat tegenover een hoek staat en de hypotenuse (In een rechthoekige driehoek is de belangrijkste zijde de hypotenusa, terwijl de andere twee - die de hoek van 90 ° vormen - benen worden genoemd). Het complement is ondertussen de hoek die, optellend aan een ander, een voltooit 90 ° hoek .

Deze concepten behoren tot de tak van wiskunde bekend als trigonometria , die zich richt op de analyse van de zogenaamde goniometrische verhoudingen, waaronder de volgende vier, naast de sinus en cosinus: tangens, secant, cotangent en oogsten.

Op de middelbare school wordt trigonometrie meestal opgenomen in de laatste fase van het programma, omdat het een zeer complex en moeilijk onderdeel is om te begrijpen voor degenen die geen legitieme voorliefde hebben voor getallen. Zijn tussenkomst in de rest van de wiskunde is soms direct en soms indirect; in het algemeen kunnen we zeggen dat de toepassing ervan plaatsvindt wanneer het nodig is om metingen met een hoge graad van uit te voeren PreScission .

Stel dat we een rechte driehoek hebben abc met een hoek van 90º en twee hoeken van 45º . Een van de tegenovergestelde benen verdelen onder een hoek van 45º en de hypotenusa, we krijgen de sinus en dan kunnen we de cosinus berekenen.

Een andere eenvoudigere manier om de cosinus in een rechthoekige driehoek te berekenen is het verdelen van het been grenzend aan een scherpe hoek en de hypotenusa . de borst wordt ondertussen verkregen door het tegenovergestelde been van de hypotenusa te delen, terwijl de tangens het impliceert de verdeling van het tegenovergestelde been en het aangrenzende been. Deze drie functies (cosinus, sinus en tangens) zijn de meest relevante van de driehoeksmeting .

Als een driehoek een hypotenusa van 4 centimeter heeft, een tegenoverliggend been van 2 centimeter en een aangrenzend been van 3,4 centimeter, is de cosinus 0,85 :

Cosinus = Aangrenzende cathetus / hypotenusa
Cosinus = 3,4 / 4
Cosinus = 0,85

de functie snijdend , anderzijds, impliceert de deling van 1 door de cosinus. In het vorige voorbeeld is de secans 1,17 .

de cosinus wet , die ook bekend staat als de cosinus stelling , is een generalisatie van de bekende stelling van Pythagoras. Dit is de relatie die kan worden gelegd tussen een van de zijden van een rechthoekige driehoek met de resterende twee en met de cosinus van de hoek die ze vormen.

In een driehoek abc met de hoeken α, β, γ en de zijkanten a, b, c (in tegenstelling tot de vorige, in respectieve volgorde), kan de cosinusstelling worden gedefinieerd zoals te zien in de afbeelding: c kwadraat is gelijk aan de som van naar vierkant en b vierkant minus tweemaal het product ab cosy .

Een andere manier om cosinus te definiëren is om het te begrijpen als:

* een even functie : in de wiskunde wordt deze classificatie ontvangen door de functies van de reële variabele, rekening houdend met zijn pariteit . Er zijn drie mogelijkheden: ze kunnen oneven, oneven of geen pariteit hebben;

* een continue functie : het is een wiskundige functie waarbij punten in de buurt van het domein een reeks kleine variaties in hun waarden met zich meebrengen;

* een transcendente functie : is een functie die niet kan voldoen aan een polynoomvergelijking met coëfficiënten die dat wel zijn veeltermen (Een polynoom is een uitdrukking die bestaat uit een som van producten van constanten en variabelen onderling).

Pin
Send
Share
Send